TEORIJSKE PRETPOSTAVKE DEKARTOVE „GEOMETRIJE“

Apstrakt

Dekartovo matematičko mišljenje, koje je prikazano u njegovoj „Geometriji“, zasnovano je na nekoliko pojmovnih pretpostavki koje ga odvajaju od prethodnika. Podležeća ideja mathesis universalis kao izvora svih nauka omogućava mu da sprovede adekvatnu sintezu algebre i geometrije koja nije jednostrano svođenje geometrije na algebru, već njihovo suštinsko ujedinjavanje. Analitička metoda koju on primenjuje na probleme je istinski matematička, pošto se sastoji u nalaženju korena jednačina. Te jednačine su, opet, moguće na osnovu pojma matematičke promenljive. Jednačine se mogu koristiti za opisivanje geometrijskih figura time što mogu da iskazuju odnose između određenih tačaka figure i tačaka koordinatnog referentnog sistema. Time se osobine figure pretvaraju u veličine, a ujedno se i same figure povezuju sa idealnim vidovima kretanja. Značaj ovih pretpostavki uočava se u tome što Dekart uspeva da reši matematičke probleme koji su do tada smatrani za nerešive.